第一百六十二章
“关于构建一个表达仿射DL簇的K值函数,我认为我们可以引入顶点算子代数的概念。”顾律直视着狄院士,缓缓开口说道。
“顶点算子代数?”狄院士疑惑的目光望着顾律,等待着其后续的解释。
顾律也不墨迹,直接开口接着说道,“顶点代数可以看成二维共形场论的数学表述。并且,顶点算子代数结合律的重要性质与算子积展开的性质是等价的。”
“针对顶点算子代数,Frenkel在去年通过对代数A(N,(k,0))同构李代数的包络代数U(G).Zhu中对顶点算子代数特征的模不变性的深度研究,把每一个顶点算子代数V与结合代数A(V)联系起来。这样便使得单V-模与单A(V)-模一一对应。”
“……所以,我们只需要构造出一个仿射李代数A2,然后通过顶点代数定义和重新构造定理,构造并证明A2的顶点代数N(k,o)是一个Z+-分次的拱形的顶点代数!接着……”
用了五分钟左右的时间,顾律条理清晰的解释了自己关于这道问题的求解方法。
简单来讲,就是通过引入顶点算子代数这一概念。
同样是在李代数的层面上,进行仿射DL簇K值函数的构造。
这是顾律在思考过无数种方式后,认为的唯一具有可行性的办法。
但,讲实话,顾律的把握并不大。
甚至连百分之十都没有!
否则也不会向狄院士提问这道问题。
“很有意思的一个想法。”狄院士点头评价了一句,再次看向顾律的时候,眼神中已经带着一丝欣赏的意味。
狄院士在沉吟几秒后,笑呵呵的开口,“能提出这个思路,证明你是认认真真思考过这个问题的,对这个问题的认识和理解足够透彻,但是,你忽略了一个问题。”
狄院士竖起一根手指,目光平静的望着顾律,“你刚才说的,在构造出一个Z+-分次的拱形顶点代数后,是使用A(V)理论直接计算顶点算子代数的不可约模?”
顾律点点头,“对,没错。”
“但你有没有想过,V是一个向量空间,并且还是一个复数域上的向量空间。这样一个复数域向量空间虽然可以拥有顶点算子代数结构,但在计算顶点代数不可约模上,无法保证其存在性。这个问题,你要怎么解决?”狄院士含笑望着顾律。
“这个……”顾律一时间被问住了,摸着下巴,脑速转的飞快。
足足半分多钟后,顾律才开口回答,“我们可以在构造拱形顶点代数后,可以先将向量空间转换为实数域,再进行不可约模的计算。”
“想法倒是可以,但计算过程太复杂,徒增许多工作量。”狄院士笑呵呵的摇头,“我们要求的是一个K值函数,而又并非计算不可
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